作业帮(a b)^10的展开式中系数最大的项是第几项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 22:05:19
标准答案为70x^14/3因为各项系数和等于256,所以当x为1的时候,2^n=256则n=8,T5=C下8上4x^（-4/3）x^6=70x^14/3
（1+x+x2)(1-x)10首先把（1-x)10看成一个整体我们把它叫Y,那么有（1+x+x2)*Y也就是问这个多项式里边x4的系数为多少.(1+x+x2)*Y=Y+xY+x2Y由此可见Y里边的x4
（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10则（1-x3）（1+x）10展开式中的x5的系数是（1+x）10的展开式中的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数，由二项式定理，（1+
前三项系数为C(n)0,C(n)1*(1/2),C(n)2*(1/4)C(n)0+C(n)2*(1/4)=2*C(n)1*(1/2)n=1或8,依题意,取n=8(1)展开式中所有的x的有理项第i项为C
由题意得二项展开式的通项为：T(r+1)=C(10,r)*(√x)^(10-r)*{-1/[2x^(1/3)]}^r=(-1/2)^r*C(10,r)*x^(5-5r/6)则展开式中的奇数项系数均为正
系数为C(k,n)/2^k=n!/k!(n-k)!*2^(-k)前三项为1,n/2,n(n-1)/8前三项为等差得到1+n(n-1)/8=nn^2-9n+8=0n=1或者8如果n=1,没有前三项,所以
(x-a/x)^10的展开式中常数项是第6项：C10（5）*（-a)^5=8064a^5=-8064/252=-32a=-2当x=1时,（x+2/x)^10的值即为其各项的系数和所以,各项的系数和=（
二项式展开第七项:10C4*x^6*(根3)^4所以系数为210*9=1890
那个1/(2x)吧如果是则(x^2+1/2x)^10的二项展开式中,x^11的系数等于C（20,15）x^15*1/(2x)^5=C（20,15）*1/2^5=969/32再问：C(20,15）哪来的
展开式中第m+1项是T(m+1)=Cn取m*(2x)^m=2^m*Cn取m*x^m由已知得Cn取4最大,所以n=7所以展开式中系数=2^m*C7取m当m=5时,系数最大=672所以是672x^5,对应
根据二项式定理,x平方的项系数是：C（10,2）×(1^8)×(－1)^2=10×9÷2×1×1=45
求(x^2+3x+2)^10的展开式中x项的系数即从10个因式x^2+3x+2任选一个取出3x,其余9个取出2所以x项的系数C(10,1)*3*2^9=15360
（1+x)的a次幂+（1+x)的b次幂的展开式中,含x的一次项的系数为C(1,a)+C(1,b)=a+b=10含x平方项的系数为C(2,a)+C(2,b)=(a^2-a+b^2-b)/2=(a^2+b
45若已解惑,请点右上角的
通项为C(5,r)(ax)^(5-r)·1^r=C(5,r)a^(5-r)x^(5-r)5-r=3解得,r=2C(5,2)a^3=10解得,a=1
∵奇数项和为32∴（1/2）×2^n=32n=6∴通项为T(r+1)=C[6,r]x^(6-r)(-2y)^r=C6(r)*(-2)^r*x^(6-r)y^r当r=4时是最大项,则有T5=240x^2
因为Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n=1024所以n=10设第r项系数最大,则有C(10,r)*(2)^(r)>=C(10,r+1)*(2)^(r+1)C(10,r)*(2)^(r
256(y^8)(x^2).