作业帮不用计算器,比较根号三加根号2分之根号2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:31:35
分别3次方,前者为3*根号3,后者为2,根号3明显大于1,所以前者大,所以原数也是前者大.（最后一步推理很容易理解）
“根号7+根号5“与“根号2X根号6”两面分别平方后得到12＋2×根号35和12很明显12＋2×根号35>12所以“根号7+根号5“>“根号2X根号6”
答：可以不用计算器求2次根号的算术平方根.参考：http://zhidao.baidu.com/question/500219221?&oldq=1
因为：1＜√2＜1.51.5＜√5＜22.6＜√6＜32＜√7＜2.5因此：3.5＜√7＋√5＜4.52.6＜√2×√6＜4.5由最小值可见（√7＋√5）＞（√2×√6）
国中数学有教导如何用手算开平方根,以根号2为例：_________)2(1)首先要找出小於2的最大平方.这当然是1了.接著用2减去1,如下：_1_______1)21---------------1(
根号3-根号2>根号6-根号5因为3+5+2*根号15>6+2+2*根号12即（根号3+根号5)^2>(根号6+根号2)^2根号3+根号5>根号6+根号2所以根号3-根号2>根号6-根号5
两个各自都做平方平方完后进行比较大小
根号7+根号5的平方=7+5+2根号7*根号5=12+2根号7*根号5根号2*根号6的平方=2*6=12显然第一式大于第二式.所以根号7+根号5>根号2*根号6
根号8=2根号2=根号2+根号2根号5>根号2根号3>根号2所以根号5+根号3>2根号2=根号8
分子有理化呗,根8-根7=1/（根8+根7）,根7-根6=1/（根7+根6）,而（根8+根7）〉（根7+根6）,所以1/（根8+根7）
(7+5^(1/2))^2=49+5+14*5^(1/2)=54+14*5^(1/2)(2*6^(1/2))^2=24所以7+5^(1/2)>2*6^(1/2)
M=根号101-根号100=（根号101-根号100）/1=1/(根号101+根号100)同理N=根号99-根号98=1/（根号99+根号98）因为根号101+根号100>根号99+根号98所以M
将其平方整理后再比较前者大于后者
(2-√3)*(2+√3)=4-3=1=5-4=(√5-√4)(√5+2)因为：2+√3√5-√4
解:(根号3+根号7)^2=10+2根号21(2根号5)^2=2020-(10+2根号21)=10-2根号21根号210所以2乘以根号5大于根号3+根号7
(根号3+根号7)^2=10+2根号21(2根号5)^2=2020-(10+2根号21)=10-2根号21根号210所以2乘以根号5大于根号3+根号7
根号5的6次方=5^3=125立方根号11的6次方=11^2=121所以根号5>立方根号11
用减法比较,若求出的数大于0,则被减数大； &
5根号3=根号（25*3）=根号753根号5=根号（9*5）=根号45因为根号75>根号45所以5根号3>3根号5
∵√12－√10＝﹙√12－√10）﹙√12＋√10）/﹙√12＋√10)＝2/﹙√12＋√10)＞0∴√12＞√10.