作业帮不定积分x^3*sinx^2 x^4 2x^2 1,[-5,5]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:24:37
那肯定是你做错了哈哈哈∫sinx/xdx=∫-1/xdcosx=-cosx/x-∫cosx/x²dx做不到∫sinx/xdx=x*sinx/x-∫x*(xcosx-sinx)/x²
∫arcsinx/×2DX=-∫arcsinxd（1/x）的=-（1/x）的*arcsinx+∫（1/X）D（arcsinx）=-arcsinx/X+∫（1/X）*[1/√（1-X2）]DXX=圣马丁
(cosx)^3/sinx=(1-(sinx)^2cosx/sinx换元,令u=sinx,du=cosxdx∫(cosx)^3/sinxdx=∫(1/u–u)du=ln|u|-u^2/2+C=ln|s
好题呀,mark一下.
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sinx/x的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明）,但是sinx/x从[0,正无穷]的广义积分是可以计算的,其值为π/2（利用复变函数知识可以算出）.
∫(e^2x)sinxdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx
∫x/(sinx)^2dx=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+ln|sinx|+C满意请好评o(∩_∩)o
∫[(cosx)∧2]sinxdx＝－∫(cosx)∧2d(cosx)=－(cosx)∧3／3＋C
sin²x=(1/2)(1-cos2x)∫e^xsin²xdx=(1/2)∫e^x(1-cos2x)dx=(1/2)∫e^xdx-(1/2)∫e^xcos2xdx=(1/2)e^x
解;因为:分子:xcosx-sinx=(x-sinx)-x(x-sinx)'所以积分:(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2=积分:[(x)'(x-sinx)-x(x-sinx)']/(x
这个题在只有在定积分0到1上才可积不定积分没有.方法先把sinx的傅里叶展开式写出来再除以x求和在进行积分
第1题跟风才那么题目的方法一样,自己算吧第2题如下：
Letsinx=R(asinx+bcosx)+S(acosx-bsinx)+T=(Rb+Sa)cosx+(Ra-Sb)sinx+TRb+Sa=0,Ra-Sb=1,T=0S=-Rb/aRa-(-Rb/a
这个函数是奇函数,在关于原点的对称区间上定积分为0,但是原函数可能不能用初等函数表示……
我电脑都算不出来,看看你是不是抄错题了