不定积分sinxcosx √1 cos^2x

∫dx/(sinxcosx)=∫dx/[(1/2)sin2x]=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C

答案在此

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=∫1/(1+sin^4x)d(1/2*sin²x)=(1/2)∫d(sin²x)/[1

∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

令t=tanx,则dt=sec²xdxsec²x=1+tan²x=1+t²∫sinxcosx/[1+(sinx)^4]dx.分子分母同除于cosx^4=∫tan

∫[√(x-1)/x]dxletx=(secy)^2dx=2secytanydy∫[√(x-1)/x]dx=∫2(tany)^2/(secy)dy=2∫(siny)^2/cosydy=2∫(1-(co

ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(

s(dx)/(sinxcosx)=s(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)dx=s(sinx/cosx)+(cosx/sinx)dx=s(sinx/cosx)dx+s(c

=§sinx/(1+sin^4x)dsinx设sinx=t原式=1/根号8§1/(t^2-根号2t+1)-1/(t^2+根号2t+1)dt然后就是代公式了!令x=2sint则原式=1/4§1/sin^

第一题很简单啊∫(sinXcosx)/(1+sin^4X)dx=0.5∫1/(1+sin^4X)d（sin^2x）把sin^2x看成整体会了吧第二题很简单啊∫dx/(X^2(4-X^2)^0.5换元啊

∫dx/(sinxcosx)=∫(1/cos²x)/(sinx/cosx)dx,上下除以cos²x=∫sec²x/tanxdx=∫d(tanx)/tanx,(tanx)'

∫√（1+cosx）dx=∫√（2*cos2(x/2)）dx=∫√2*cos(x/2)）dx=∫2√2*cos(x/2)）d(x/2)=∫2√2*dsin(x/2)=2√2*sin(x/2)+常数

求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1；dx=2udu；代入原式得：原式=2∫u²du/(u²+1)=2

正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》

∫dx/(sinxcosx)=∫dx/(tanx*cosx^2)=∫dtanx/tanx=ln|tanx|+C∫dx/(sinxcosx)=∫d2x/(sin2x)=∫csc2xd2x=ln|csc2

方法一：∫1/(sinxcosx)dx=∫2/sin2xdx=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C方法二：∫1/(sinxcosx)dx分子分母同除以cos²x=∫se

∫sinxcosx/cos^5dx=∫cosx/cosx^5dcosx=∫1/cosx^4dcosx=∫cosx^-4dcosx=-1/3cosx^-3+C

ln(t-1)的不定积分为(t-1)ln(t-1)-t+c,方法都是一样的,都是分部积分法再问：嗯嗯我想知道有没有一般性的结论，例如t—1带入xlnx-x+c中得结果再答：这个没有一般性的结论，你需要