作业帮不定积分e^arctantx (1 x^2)^(3 2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:24:09
楼上三位,一致对e^x情有独钟,他们都是对的.通常,这类题既有e^x又有sinx或cosx的积分题,一般的解法是：1、选定e^x,或选定sinx、cosx,就得“从一而终”,用分部积分的方法计算,&n
这样做比较简单：令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C
∫(e^sinx)*sin2xdx(由倍角公式：sin2x=2sinxcosx)=2∫(e^sinx)*sinxcosxdx(cosxdx=d(sinx))=2∫(e^sinx)*sinxd(sinx
：∫(cosx)/(e^sinx)dx=-∫(e^-sinx)d-sinx=-e^-sinx
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
∫1/(e^x)dx=∫(e^-x)dx=-e^（-x）+C
很简单.e是常数,原式=e∫sinxdx=-ecosx+C.再问：。。e*sinx是指数函数再答：指数用"^"来表示,我还以为是乘号，没有见过此类型积分，只有∫e^x*sinxdx,可以用分部积分，是
它的不定积分不是初等函数,不能用具体式子表示!
e^xsinx-∫e^xcosxdx继续下去就可以了=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsi
先换一下元,t=e^x,然后就是1/lnt对t积分,这是个超越积分不能用初等函数表示,至于什么是超越积分你百度百科一下,里面给了几种超越积分,这个题就是第六种情况n=0时,已经证明了不能用初等函数表示
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∫(e^3x)dx=（1/3）∫(e^3x)d（3x）=(1/3)e^(3x)+C
计算过程如图所示.
∫(e^sinx)cosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
答：∫(e^sinx)sinxcosxdx=∫(e^sinx)sinxd(sinx)=∫sinxd(e^sinx)=(e^sinx)sinx-∫e^sinxd(sinx)利用分部积分法=(e^sinx
根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!
分部积分∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xdsinx=sinx*e^x-∫e^xcosxdx=sinx*e^x-∫cosxde^x=sinx*e^x-cosx*e^x
∫√e^xdx,令t=e^x,则∫√e^xdx=∫√tdlnt=∫1/√tdt=2√t带回t=e^x,则∫√e^xdx=2√e^x==如果你要求的是∫1/√e^xdx,同上述方法：∫1/√e^xdx=