下限为0,上限为 ,定积分 ∫|1 2-sinx|dx-搜答案-智慧作业帮

在分子上+1-1,原式拆为2项=∫1/(1+x^2)dx-∫1/(1+x^2)^2dx其中第1个积分∫1/(1+x^2)dx的原函数是arctanx,计算得=π/4,第2个积分∫1/(1+x^2)^2

∫xlnxdx(1→e)=½∫lnxdx²(1→e)=½x²lnx(1→e)-½∫x²dlnx(1→e)=½e&s

把区间分为(0,π/6),(π/6,π/2)∫(0,π/2)|(1/2)-sinx|dx=∫(0,π/6)[(1/2)-sinx]dx+∫(π/6,π/2)[sinx-(1/2)]dx=[(x/2)+

定积分1∫(lnx)³dx上限为e,下限为1∫(lnx)³dx=x(lnx)^3-3x(lnx)^2+6x(lnx)-6x+C则=e-3e+6e-6e+6=6-2e=0.5632求

利用分步积分（）(-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π)(cosπx)d(-x/π)前有积分符号,对其积分(-x/π)cosπx将上下限代入

∫|1-x|dx[上限为5下限为0]=∫（1-x）dx[上限为1下限为0]+∫（x-1）dx[上限为5下限为1]=[x-x^2/2][上限为1下限为0]+[x^2/2-x][上限为5下限为1]=1-1

上面的答案是错的第一步和第二步是对的但是t的区间是错的应该是[-1,-0.5]所以答案是1-2ln2

∫[1--->e]ln²xdx=xln²x-∫[1--->e]2xlnx*(1/x)dx=xln²x-2∫[1--->e]lnxdx=xln²x-2xlnx+2

一个原函数为F（x）=1/3·x³-x²所以,积分等于：F（5）-F（0）=50/3

如图

分子有理化变为：|cosx|/√(1+sinx)dx分成两部分（0,兀/2）和（兀/2.兀）cosx/√(1+sinx)dx－cosx/√(1+sinx)dx＝2（1+sinx）^1/2|(0,兀/2

应该学过多重积分了吧,不然比较难办设I=∫（1~0）e^(x^2)dx那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2)dxdy=∫（1~0）e^(x^2)dx∫（1~0）e^(y^2)dy=I^2∫

3分之4

答：因为∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx=1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2∫x-xcos2xdx=1/2(∫xdx-∫xcos2xdx)=x²/4-1/4

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∫e/1_lnxdx=[lnx*x]e/1-∫e/1_xdlnx=e-∫e/1_x*1/xdx=e-∫e/1_1dx=e-[x]e/1=1这是一个公式