作业帮三阶方阵A特征值为1,2,-3,求|A-1 3A 2E|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 18:49:08
(1)利用矩阵A的行列式等于其所有特征值的乘积：|A|=λ1λ2λ3即知λ3=-1.(2)逆矩阵的特征值就是原矩阵特征值的逆,所以A的逆矩阵的特征值为1/2,-1/3,-1.(3)用A*表示A的伴随.
A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
A^-1的特征值是A的特征值的倒数:1/3,1/2,1/4再问：这是真的吗==这么简单
应该是|A^-1-E|吧,由题,|A^-1-E|=|A^-1-A*A^-1|=|(E-A)*A^-1|=|E-A|*|A^-1|,因为1是A的特征值,所以有|E-A|=0,所以|E-A|*|A^-1|
是不是【A+2E】的值?A+2E的特征值为3,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.
可以,这个结论是显然的.1.因为A不是满秩,因此A必然奇异,即必存在至少一个0特征值；2.已知A是3阶方阵,且两个非零特征值分别为-1和-2；所以A的第三个特征值一定为0.
A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4
A＾(-1)的特征值为1/λ:1,1/2,1/3.|A|=1*2*3=6.A*的特征值为|A|/λ:6,3,2设f(x)=x²+3x+5则A²+3A+5E的特征值为f(λ):9,1
令g(x)=x^3-5x^2则B=g(A)的特征值为g(1),g(-1),g(2)--算一下就有了
A的特征值为1,-1,2A-5I的特征值是-4,-6,-3所以|A-5I|=(-4)*(-6)*(-3)=-72
由特征值的定义有Aα=λα,α≠0（λ为特征值,α为特征向量）则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α即有（A^2-2E）α=(λ^2-2)α也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E
最大特征值为：4-4=0
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a
48再答：再问：怎么知道A是多少再问：全部乘起来？再答：求收藏再答：
A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×（-3）=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷（-3）=2所以A*+E的特征值为-6＋1=-5,-3＋1=-2,2＋1=3从
B的特征值为(2λ^3-3λ^2):-1,5,-16
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.
第二个特征值如果是0,则结果为44
/>由于|A|等于其特征值的乘积,故|A|=2x3x(-2)xa=48,从而,a=-4.根据AA*=|A|E=(1x2x3)E=6E,可知,A*=6A^(-1),从而|(A/8)^{-1}-A*丨=|