三角形点到重心距离怎么算解过程

已知：在△ABC中,AD、BE、CF分别是AB、BC、CA边上的中线求证：(1)AD、BE、CF相交于一点O(2)AO:OD=BO:OE=CO:OF=2:1证明：设AD和BE相交于O'延长O'D到G,

假设三角形为abc,ad、be、cf为中线,o为三条中线交点,即重心.连接fe,因f、e为中点,所以fe为三角形abc的中位线,所以fe‖bc,且有fe=1/2bc,又fe‖bc,∠efc=∠bcf,

过重心作底边的平行线将三角形分成一个三角形和一个梯形这两部分面积应该相等可以设这条平行线将高分成两部分xy三角形面积为x*[x/(x+y)]*a/2梯形面积为y*{[x/(x+y)]*a+a}/2两部

这个问题是这样的.首先重心是三角形中线的交点.画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F.连接DE,然后DF:FB=DE:BC=1:2因为DE是中位线.是不是很简单呢?

已知向量GA+向量GB+向量GC=零向量,则G是三角形的重心,且AG：GE=2：1.【利用向量证明】作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,连接GA、GB、GC,因为BC中点为E,根

做辅助线可以证明“心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍"

这个问题是这样的.首先重心是三角形中线的交点.画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F.连接DE,因为DE是中位线.所以：DE||BC△DEF∽△BCFDF:FB=DE:BC=1:2FB=2F

重心是三角形中线的交点三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F连接DE,因为DE是中位线所以DF:FB=DE:BC=1:2即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1

三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形.同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE.则

如图.设AB＝a（向量）,AC＝b,  AD＝（a+b）/2,AO＝tAB＝ta/2+tb/2.BE＝b/2-a. AO＝a+sBE＝（1-s）a+sb/2.t/2＝1-

2:1

可以用特殊的直角三角形来证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半然后,还会用到三角形相似如果还是不会可以再问我的

三边平方和的1/3

力矩等于合力乘以力臂.M=F*d合力F为该荷载分布的面积,一般都是直角三角形.F=1/2aq(a为底边长,q为最大线荷载）d为所求作用点到通过该三角形重心沿力方向直线的距离.（不是你说的两点之间的距离

（1）猜想：BE+CF=AD（1分）证明：如图，延长AO交BC于M点，∵点O为等腰直角三角形ABC的重心∴AO=2OM且AM⊥BC又∵EF∥BC∴AM⊥EF∵BE⊥EF，CF⊥EF∴EB∥OM∥CF∴

我们可以把三个点看作a.b.c然后根据勾股定理可知,三角形ABC是直角三角形,ACB=90°,故C就是垂心,面积S=AC·BC/2=h·AB/2,解得h=4.8=垂心到最长边的距离.设三条中线为：AE

重心的坐标是这三个顶点坐标的和的三分之一所以（）+()+()=（3.6.3）所以G(1.2.1)

设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)平面上任意一点为（x,y）则该点到三顶点距离平方和为：(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x

从中间点向三边作垂线用勾股定理将中间点到三角形三顶点距离的平方和化成各个小部分可以证明

设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)平面上任意一点为（x,y）则该点到三顶点距离平方和为：(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x