三角形中线的性质

没有中线在三角形外面的这种情况吧

重心是三角形三边中线的交点.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.　　证明：三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G.　　过E作EH平行BF.　　AE=BE推出AH=HF

三角形的高：从三角形的定点所对的边作垂直线段.锐角三角形的高相交于三角形的形内一点,直角三角形三条高相交于形上一点,钝角三角形三条高相交于三角形形外一点.三角形的中线：把三角形分成两个面积相等的线段.

三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.性质1：（1）锐角三角形的外心在三角形内；（2）直角三角形的外心在斜边上,与斜边中

三角形各边中线交于一点,叫重心,它分中线为2:1的两份.三角形各角角平分线交于一点,叫内心,是内切圆的圆心,它到各边的距离相等；三角形各边的垂直平分线交于一点,这点叫外心,是三角形外接圆的圆心,它到各

角平分线到角两边距离相等.垂直平分线到线段两端点距离相等.角平分线的交点是三角形的内接圆圆心,这一点到三角形三边距离相等.高的交点是三角形的垂心.中线的交点是三角形的重心,这一点是每条中线的三等分点.

三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如：（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；（3）三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是

1.内心是三角形内切圆的圆心；2.内心到三角形三边的距离相等；3.内心是三角形三个内角平分线的交点4.内心都在三角形的内部；5.内切圆的半径一般通过面积方法来解决

垂 心  三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.   锐角三角形垂心在三角形内部.   直角三角形垂心在三角形

三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的

三角形角平分线性质:1.三角形角平分线是一条线段；2.三角形角平分线分对边成两条线段,与角的两条边对应成比例即若AD是△ABC的平分线,则BD/CD=AB/AC=s△ABD/s△ACD；3.三角形的三

解题思路：等腰三角形的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

1.相似三角形对应角相等,对应边成比例.　　2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比.　　3.相似三角形周长的比等于相似比.　　4.相似三

△ABC≌△A'B'C',AD是BC边上的中线,A'D'是B'C'边上的中线.那么,AB=A'B',∠B=∠B',而BC=B'C',BD=BC/2,B'D'=B'C'/2,推导出：BD=B'D'.于是

解题思路：三角形的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

三角形三条中线相交于一点；三角形三条中线,交点到点的距离是到边的距离的2倍；三角形三条中线交点,到三个点连线,分成三个三角形面积相等.

解题思路：（1）首先证明四边形DBCF为平行四边形，可得DF=BC，再证明DE=1/2BC，进而得到EF=1/2CB，即可证出DE=EF；（2）首先画出图形，首先根据平行线的性质可得∠ADG=∠G，再

中位线是三角形任意两边中点的连线,且中位线平行第三边,并且等于第三边的一半

旁心：一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点内心：三条角平分线的交点外心：三条中垂线的交点重心：三条中线的交点垂心:三角形高的交点抱歉,由于回答字数有限制,只能这些了

两个相似三角形的对应线段的比值.注意：线段的字母要对应准确,按顺序写.