作业帮三角形三个角平分线交点到三个边的高相等吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 06:29:37
1对,2错.三边垂直平分线的交点是三角形的外心,也就是外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.证明：设三角形为ABC,三条垂直平分线的交点为O.因为O在AB的垂直平分线上,因此OA=OB,同理,因
d垂直平分线上的任意一点到线段两端距离相等所以三条边垂直平分线的交点到三顶点相等再答：���ˣ�
D为内角平分线交点,则D点到各边的距离相等,设为h有(10h+6h+8h)*1/2=8*6*1/2则h=2再问：麻烦用图来解释吧，这样不太明白再答：即3个三角形ABD、BDC、ACD的面积相加为大三角
各边三角形三个内角的平分线的交点其实就是三角形内接圆圆心
根据中垂线的性质,到线段两边的距离相等假设有一△ABC,三条中垂线交于O,根据性质,OA=OB,OB=OC,OA=OC,可得OA=OB=OC
任取一个角这个点到这个角的两条边距离是相等的因为到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上所以这个点在这个角的平分线上同理这个点还在另外两个角的平分线上那么自然这个点就是三个角的平分线交点~
不对!只有等边三角形才具有此特点再问：这两种说法都不对吗再答：都不对，顺序反了应该是：三角形的三个角平分线的交点到三边的距离相等和三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等
都相等是2,其实很简单.因为角平分线上的点到角两边的距离相等.设它们交于一点O,把O与直角三角形的三个顶点分别连接起来,这样,原直角三角形就分成三个三角形,利用三个三角形的面积之和等于原直角三角形的面
补充一个知识不知道LZ学过没三角形的面积S=r（a+b+c）/2r就是三个内角平分线的交点到直角边的距离即内切圆的半径那么s=6*8/2=24斜边等于√（6²+8²）=10解得r=
三角形三条垂直平分线的交点叫外心,外接圆圆心,外心到三个顶点的距离是相等的；三角形三条角平分线的交点叫内心,内接圆圆心,内心到三条边的距离相等；三角形三条中线的交点叫重心,物理平衡时铅直线必过重心；外
分别连接PA、PB、PC依题意有P到三边的距离都是2,[理由是：三角形的三条角平分线的交点到三边的距离相等]则S△ABC＝S△PAB+S△PBC+S△PAC＝½×AB×2+½×BC
中垂线线段的中垂线上的点到两端点的距离相等交点称外心
三角形内到三个顶点距离相等的是垂直平分线的交点不是角平分线和中线
那三个角的角平分线内心三条边的中线连线的交点重心外心,一个角的内角平分线和另外两个的外角平分线
你发现了什么特点?发现三角形三个内角平分线交于一点
再问：可以再问一道吗再问：。再答：试试。
3条边的垂直平分线的交点（外接圆的圆心也就是外心）到3顶点的距离相等；角平分线的交点到3边的距离相等.
如果过P做AC、AB、BC的垂线,根据角平分线的性质可得三条线段相等.所以P是三角形ABC的内心,即内切圆的圆心.PE就是内切圆的半径.根据直角三角形内切圆的半径=2倍面积除以周长可得,PE=1
三角形的内角平分线集于一点,且到三边的距离相等.所以,可据此设D到AB的距离为x,根据面积列方程：3x+4x+5x=3×4,解得x＝1
到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．