三角形一边上的一点到顶点的距离是整条边的三分之一

假设三角形为abc,ad、be、cf为中线,o为三条中线交点,即重心.连接fe,因f、e为中点,所以fe为三角形abc的中位线,所以fe‖bc,且有fe=1/2bc,又fe‖bc,∠efc=∠bcf,

过重心作底边的平行线将三角形分成一个三角形和一个梯形这两部分面积应该相等可以设这条平行线将高分成两部分xy三角形面积为x*[x/(x+y)]*a/2梯形面积为y*{[x/(x+y)]*a+a}/2两部

这个问题是这样的.首先重心是三角形中线的交点.画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F.连接DE,然后DF:FB=DE:BC=1:2因为DE是中位线.是不是很简单呢?

设三角形为ABC重心为G三条中线为AD,BE,CF则向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=1/2(向量BA+向量BC)向量CF=1/2(向量CA+向量CB)所以向量AD+向量BE+向量CF=

已知向量GA+向量GB+向量GC=零向量,则G是三角形的重心,且AG：GE=2：1.【利用向量证明】作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,连接GA、GB、GC,因为BC中点为E,根

重心是三角形中线的交点三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F连接DE,因为DE是中位线所以DF:FB=DE:BC=1:2即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1

假设交点为O由中点的性质得:S(afc)=1/2S（abc）=S(adc)=S(bce)S(bof)=S(cof)=S(coe)=S(aoe)因为：三角形AOC与三角形COF,同高,且三角形AOC面积

假设交点为O由中点的性质得:S(afc)=1/2S(abc)=S(adc)=S(bce)S(bof)=S(cof)=S(coe)=S(aoe)因为:三角形AOC与三角形COF,同高,且三角形AOC面积

由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；由题目中“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”，我们可以推断：“四面体的四

三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形.同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE.则

正三角形的边长为2,高为√3,由重心定理,它的重心到每个顶点的距离=高的(2/3)倍,所以重心到三个顶点的距离之和=2倍高=2√3

（已知：△ABC的三条中线AD、BE、CF交于一点O,求证OD=AD/3）1、倍长中线造全等,造呀么造全等……（延长AD至G,使DG=AD,连结BG,因为AD=GD,BD=CD,又∠ADC=∠BDG,

我们可以把三个点看作a.b.c然后根据勾股定理可知,三角形ABC是直角三角形,ACB=90°,故C就是垂心,面积S=AC·BC/2=h·AB/2,解得h=4.8=垂心到最长边的距离.设三条中线为：AE

设AD,BE,CF分别是△ABC的中线,G为交点,连结EF由中位线定理EF‖BC,EF/BC=1/2所以△EFG∽△BCG所以EG/GB=FG/GC=1/2即BG=2GE,CG=2FG,同理AG=2G

应该是“到定点的距离等于定长的点都在同一圆上”,就是说,有许多的点,它们距离“同一个确定的点”的长度都等于一个确定的长度,那么这些点都在同一个圆圈的线上.

我们可以把三个点看作a.b.c然后根据勾股定理可知,三角形ABC是直角三角形,ACB=90°,故C就是垂心,面积S=AC·BC/2=h·AB/2,解得h=4.8=垂心到最长边的距离.设三条中线为：AE

等边三角形的中心即为三角形的重心,连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例,而这条边恰好就是等边三角形的高,于是中心到顶点距离为高×三分之二而高=边长×√3/2,于是中心到顶点距离为边长×√3

椭圆准线方程x=±a^2/c各顶点分别为(0,b)(0,-b)(a,0)(-a,0)由于顶点与准线的特殊性可直接进行横坐标的计算很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按

通过这个问题发现：你是一个爱思考的学生,将来很有发展前途答案是肯定可以求出外接圆半径的因为三角形的三边固定后,其形状和大小就不变了,外接圆的大小就不变了不过现在利用初中的知识还不能解决,高高中你就会了

答：正确理由：三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等.（此时以外心为圆心,外心到顶点的长度为半径,所作的圆为此三角形的外接圆.）