三角形bac中若a的四次方加-搜答案-智慧作业帮

在三角行ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则∠C=?a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0(a^2

a^4+b^4+c^2=(ab)^2+(bc)^2+(ac)^22a^4+2b^4+2c^2-2(ab)^2-2(bc)^2-2(ac)^2=0a^4-2(ab)^2+b^4+a^4-2(ac)^2+

a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方c方(a方-b方)=(a方+b方)(a方-b方)c方(a方-b方)-(a方+b方)(a方-b方)=0(a方-b方)[c方-(a方+b方)]=0所以a=b或c方

a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2a^2+b^2-c^2=正负(根号2)abco

(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

我马上给答案再答：

哪个加哪个啊?

设a平方=xb平方=yc平方=z所以原式=（x+y-z）平方所以为直角三角形

a的四次方+2a的平方b的平方+b的四次方-2a的三次方b-2ab的三次方=0（a的四次方--2a的三次方b+a的平方b的平方）+（b的四次方-2ab的三次方+a的平方b的平方）=0（a的平方）*（a

(a^2+b^2-c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=2a^2b^2,a^2+b^2-c^2=±√2ab,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

1)(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4,(a^2-c^2)^2=a^4-2a^2c^2+c^4,(b^2-c^2)^2=b^4-2b^2c^2+c^4,三式相加得(a^2-b^2)

x^4+y^4=x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=(x^2+y^2+√2*xy)(x^2+y^2-√2*xy)

a-1/a=3a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=[(a-1/a)^2+2]^2-2=(3^2+2)^2-2=121-2=119再问：第一步没看懂哦，a^4+1/a^4=(a^2+1/

根据任意三角形三边与角的关系：c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC1.a^2+b^2-c^2=2*a*b*CosC2.（a^2+b^2-c^2）^2=（2*a*b*CosC）^2a^4+b^4

c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^4+b^4)=0(c^2-(a^2+b^2))^2=(a^2+b^2)^2-(a^4+b^4)=2a^2b^2(-2abcosC)^2=2a^2b^2(cos

a4-27a2b2+b4=(a2-b2)^2-(5ab)^2=(a^2+5ab-b^2)(a^2-5ab-b^2)

由均值不等式知a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方大于或等于4乘ABCD.当且仅当A=B=C=D时取到等号.所以A=B=C=D,是菱形

a的二次方加a的三次方加a的四次方=a²(1+a+a²)

由柯西不等式a^4+b^4+c^4+d^4》4abcd当a=b=c=d时等号成立所以a=b=c=d四边形为棱形

a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=(a^4-2a^2b^2+b^4)-2a^2c^2+2b^2c^2+c^4-4b^2c^2=(a^2-b^2)^2-2c^2*(