三角形ABC,2a*cosB=c*cosC-2b*sinA,求角C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 09:53:45
化为c/a=2cosB又c/a=sinC/sinA所以sinC=2sinAcosB因为A+B+C=180sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA于是sinAcosB=sinBco
过点B做AC边上的高和AC相交点D设AD为X,则CD=4-x3的平方-X的平方=根号13的平方-(4-x)的平方整理得到解决8X=12X=3/2所以AC上的高是1.5
(1).因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinB
cosC/cosB=(2a-c)/b=(2sinA-sinC)/sinBcoscsinB=2sinAcosB-sinCcosBcoscsinB+sinCcosB-2sinAcosB=0sin(B+C)
用正弦定理化等式右边为角,得到:cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),去分母后有cosB(2sinA+sinC)+sinBcosC=0,2cosBsinA+(cosBsinC+si
=ccosA,2b^2=b^2+c^2-a^2c^2=b^2+a^2,直角三角形c=2acosB=2asinAa/c=sinA,c=2a*(a/c)c=√2a,A=B=45°,等腰直角三角形
由余弦定理,cosb=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+4a²-2a²)/4a²=3/4
用余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac把c=2a带入得cosB=(a^2+4a^2-ac)/2ac整理:cosB=(5a^2-ac)/2ac把c=2a带入得cosB=(5a^2-2a
a=2R*sinAsinA/a=cosB/b=1/2sinA/(2R*sinA)=1/2R=1b=2R*sinB=2sinBcosB/(2sinB)=1/2cosB/sinB=1,sinB=cosB=
sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2sinB/b=cosB/ba=2sinAc=2sinCB=45度三角形面积:S=a*c*sinB/2=sinA*sin(135度-A)*sqrt2(sq
sinA=1A=90°cosB=1/2B=60°A+B=150°tan(A+B)=tan150°=-tan30°=-√3/3
cosB/cosC=-b/(3a+c)=-sinB/(3sinA+sinC)(由正弦定理得到此步)之后,等号左右变形-3cosBsinA-cosBsinC=cosCsinB-3cosBsinA=cos
(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinBsinBcosA-2sinBcosC=2cosBsinC-cosBsinA2sinBcosC+2cosBsinC=sinBcosA
c=2acosBc/a=2cosB=sinC/sinA2cosBsinA=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B
cosB=(a*a+c*c-b*b)/2ac带入化简c*c-b*b=0c=b等腰三角形
呃...cosB/2的平方=(1+cosB)/2解得cosB=3/5所以sinB=4/5所以sinA=sin(b+c)=sinBcosC+sinCcosB=7根号2/10然后用正弦定理就把边弄出来~唔
(2a-c)cosB=bcosC正弦定理得:(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2si
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2即sinAsinC=3/4根据正弦定理
A=45度,B+C=135度;Cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=cos135度;sinA=cosA=代人角度很容易求得;已知cosB=,则sinB=也易求;有cosCsinC的分别