作业帮一直以a,b,c,d都是整数且m=a^2 b^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 01:16:09
m·n=(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²基本
因为a、b、c、d
易知|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数,所以不外乎两种可能：3个为0,1个为22个为0,2个为1所以|a+d|只可能取0、1、2若为2,则|a+b|＝|b+c|＝|c+d|＝0不难得
mn=(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd=(ac-2abcd+bd)+(ad+2abcd+bc)=(ac-bd)+(ad+bc)
左边分母有理化,再和右边各无理数系数比对就好了
=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2=(a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd)+(a^2*d^2+b^2*c^2-2abcd)=
由题意得：|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数，所以有两种可能：①3个为0，1个为2，②2个为0，2个为1，所以|a+d|只可能取0、1、2，若为2，则|a+b|=|b+c|=|c+d
mn=(a2+b2)(c2+d2)=a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2+a^2d^2=(a^2c^2+b^2d^2+2abcd)+(b^2c^2+a^2d^2-2abcd)=(ac+bd)^2+
xy=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2=(ac)^2+(ad)^2+(bc
ac+bd+ad+bc=2011(ac+ad)+(bc+bd)=2011a(c+d)+b(c+d)=2011(a+b)(c+d)=2011a、b、c、d均为整数,2011是质数,2011=1×2011
∵m=a2+b2，n=c2+d2，∴mn=（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2=a2c2+b2d2+2abcd+a2d2+b2c
mn=根号(a^2+b^2)*(c^2+d^2)的平方.提示：可构造两个直角三角形来求解
mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)+(a^2d^2-2abcd+b^2c^2)=(ac+bd
a最大的值是1167
答：证明：mn=(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+b²c²+a²d²+b²d&sup
(ac+bd)^2+(ad-bc)^2再问：加个过程，谢谢再答：m=a²+b²，n=c²+d²mn=a²c²+a²d²+