1X3X5分之1加上3X5X7分之1

1/(1*3)=(1/1-1/3)*(1/2)1/(3*5)=(1/3-1/5)*(1/2).1/(2009*2011)=(1/2009-1/2011)*(1/2)所以1/(1*3)+1/(3*5)+

1加上2分之3加上6分之7加上12分之13加上...30分之31=1+1+1/2+1+1/6+1+1/12+1+1/20+1+1/30=1x6+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=6+1/2

1乘以3分之1加上2乘以4分之1加上3乘以5分之1加上.加上18乘以20分之1=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/2-1/4)+...+(1/2)×(1/18-1/20)=(1/2)×(1

利用恒等式(n+1)3=n3+3n2+3n+1,可以得到：(n+1)3-n3=3n2+3n+1,n3-(n-1)3=3(n-1)2+3(n-1)+1.33-23=3×(22)+3×2+123-13=3

2分之1加上6分之1加上12分之1加上20分之1加上……加上90分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10=1-1/10=9/10

x-5/8+1/12=2/3x=5/8-1/12+2/3x=15/24-2/24+16/24x=29/24

裂项法1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+…………+1/(2011×2012)=1+1/2-1/2-1/3+1/3-1/4+…………+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011

4分之3

设这个数是x（x+2/3）-1/6=1/2x+2/3=1/2+1/6x=1/2+1/6-2/3x=0即,这个数是0.

等于999＋7/8+99+3/4+9+1/2+1/8+1/4+1/2=1000+100+10

1+1/1-1/2+2+1/2-1/3+3+1/3-1/4+.=1+2+3+...9+1/1-1/10=45+9/10

3/10+6/20=6/20+6/20=12/20=6/10=3/56/11+2/12=6/11+1/6=36/66+11/66=47/667/18+4/9=7/18+8/18=15/18=5/680

这个^符号不是分数线的意思而是.的几次方～分数线用/表示移项合并的5x/3＝5/3所以x＝1

主要考查分母有理化.√25+√24分之1=√25-√24√24+√23分之1=√24-√23…√3+√2分之1=√3-√2√2+1分之1=√2-1所以全部相加后原式=√25-1=5-1=4

1/40+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132=1/40+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)+1/(10*11)+1/(11*12)=1/40+1/7-1/8+1/8-1

1乘以2分之1加上2乘以3分之1加上3乘以4分之1加上4乘以5分之1加上...39乘以40分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40=1-1/40=39/40

=1-5/12-1/3+1/3=7/12+0=12分之7

你这个实际是求∑1/k^k,k=2..2009,这个和无穷级数1/2²+1/3³+..基本是相等的.所以1/2²+1/3³+..+1/2009^2009=(1+

1.（3.35/16分之5-3.2+3又5分之1x2.65）/0.25=（3.35-1+2.65）×3.2/0.25=5×3.2/0.25=16/0.25=642.（1.65x2-50分之9+1.56

原式=999+8/9+99+8/9+9+8/9+1/3=1000-1+100-1+10-1+8/9*3+1/3=1110-3+8/3+1/3=1110