作业帮1SINX COSX的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:14:42
∫dx/(sinxcosx)=∫dx/[(1/2)sin2x]=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+
∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=∫1/(1+sin^4x)d(1/2*sin²x)=(1/2)∫d(sin²x)/[1
∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s
答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
原式=∫1/(xlnx)dx=∫1/(lnx)dlnx=lnllnxl+C绝对值很重要
令t=tanx,则dt=sec²xdxsec²x=1+tan²x=1+t²∫sinxcosx/[1+(sinx)^4]dx.分子分母同除于cosx^4=∫tan
ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(
s(dx)/(sinxcosx)=s(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)dx=s(sinx/cosx)+(cosx/sinx)dx=s(sinx/cosx)dx+s(c
=§sinx/(1+sin^4x)dsinx设sinx=t原式=1/根号8§1/(t^2-根号2t+1)-1/(t^2+根号2t+1)dt然后就是代公式了!令x=2sint则原式=1/4§1/sin^
第一题很简单啊∫(sinXcosx)/(1+sin^4X)dx=0.5∫1/(1+sin^4X)d（sin^2x）把sin^2x看成整体会了吧第二题很简单啊∫dx/(X^2(4-X^2)^0.5换元啊
∫dx/(sinxcosx)=∫(1/cos²x)/(sinx/cosx)dx,上下除以cos²x=∫sec²x/tanxdx=∫d(tanx)/tanx,(tanx)'
正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》
非初等积分,表示为一个椭圆函数：=sqrt(1+sin(x))*sqrt(-2*sin(x)+2)*sqrt(-sin(x))*EllipticF(sqrt(1+sin(x)),(1/2)*sqrt(
∫dx/(sinxcosx)=∫dx/(tanx*cosx^2)=∫dtanx/tanx=ln|tanx|+C∫dx/(sinxcosx)=∫d2x/(sin2x)=∫csc2xd2x=ln|csc2
∫sinxcosx/cos^5dx=∫cosx/cosx^5dcosx=∫1/cosx^4dcosx=∫cosx^-4dcosx=-1/3cosx^-3+C
∫1/(sinxcosx)^3dx=8∫1/(sin2x)^3dx=-4∫1/(sin2x)^4dcos2x=-4∫1/[1-（cos2x)^2]^2dcos2x设cos2x=y上式=-4∫1/[1-